Velkommen
Lærer
Elev
Kontakt
 

Lærervejledning

Lærervejledning til perspektivtegning i GeoGebra

Nye fælles mål, for faget matematik, gældende fra august 2009:

Trinmål efter 6. Klasse.

·     benytte geometriske metoder og begreber til beskrivelse af fysiske objekter fra dagligdagen
·     undersøge og konstruere enkle figurer i planen
·     kende grundlæggende geometriske begreber som linjer, vinkler, polygoner og cirkler
·     arbejde med tredimensionelle modeller og enkle tegninger af disse
·     bruge it til at undersøge og konstruere geometriske figurer

Læs mere her

Klassetrin: 4. – 6. klasse

Faglige mål

·     Eleven skal blive i stand til at lave en enkel tegning i frontperspektiv og kantperspektiv, i GeoGebra.
·     Eleven skal opnå forståelse af perspektivtegning.
·     Blive bevidst omkring hvad parallelle linjer er.
·     Kunne se, hvordan man laver dybde i et billede.
·     Blive bevidst omkring hvor horisontlinjen er i billedet og hvad det er.
·     Kunne finde forsvindingspunkter, og placere disse på horisontlinjen.

Forudsætninger

·     Der skal være installeret GeoGebra på computerne. Programmet kan hentes her

·     Eller man kan køre programmet direkte fra internettet vha. GeoGebra Webstart, dette kræver dog at computerne kan køre Java appletter.

Før du går i gang

·     Se denne introduktion til GeoGebra, som omhandler beskrivelse af relationer og blå og sorte punkter. Hvilket er en forudsætning for at kunne løse opgaverne. Film: "Hvordan tegner jeg en firkant?".

·     Introduktion til Geogebra, basale funktioner(tegn en trekant, højde, vinkelhalveringslinje, mål vinkel, antal decimaler): http://home20.inet.tele.dk/mikaelgalmar/GeoGeBra/Intro01GeoGebra.wmv

·     Introduktion til Geogebra, uddybende funktioner(tegn linjer, inputfelt, find skæring, enheder på akserne, andengrads ligning, eksport, udskriv i målestok, ctrl+ventreklik=flyt):
http://home20.inet.tele.dk/mikaelgalmar/GeoGeBra/Intro02GeoGebra.wmv

·     Som introduktion til programmet for eleverne, lav  små tilvænningsopgaver, som disse:
·     Tegn en vilkårlig firkant.
·     Tegn et kvadrat.
·     Tegn en retvinklet trekant.
·     Tegn en firkant, hvor man kan ”trække” i to hjørner, og  hjørnerne forbliver 90°
·     Find evt. selv på flere opgaver.

Elevens forudsætninger

·     Eleven skal have kendskab til hvordan man bruger GeoGebra.

·     Eleven skal have en forståelse for, at linjer og punkter kan være relateret til et andet punkt eller linje. Eks. Når man laver en ret vinkel ved hjælp af en relation, mellem to linjer, så bliver denne rette vinkel, ved med at være ret, selv om man trækker i linjerne. (Se film ”Hvordan tegner jeg en firkant?”)

·     Eleven skal have kendskab til perspektivtegning. Dermed menes horisontlinje og forsvindingspunkt(er).




Lærerens forudsætninger

·     Hvis man tager udgangspunkt i introduktionsvideoen, ”Hvordan tegner jeg en firkant?”, og har styr på begreberne ”relation” og ”blå og sorte punkter” så kan elevernes opgaver løses. De to andre videoer giver et større overblik over nogle af programmets funktioner og muligheder. Hvilket kan give mulig inspiration til udvikling af opgaver.

 

Fordele og ulemper

·     Brugen af IT og GeoGebra giver eleverne et godt undersøgelses landskab, som gør det nemt at udforske og lege med de figurer og tegninger de laver.
·     Det er nemt at forklare begreber, som fx parallelitet, når eleverne kan zoome ud på linjerne og se om de skærer hinanden.
·     Det er et dynamisk univers. Hvis eleven ændrer på sine data, så ændres figuren ligeledes og giver eleven mulighed for hurtigt at omsætte spørgsmål til svar.

Opgaverne




·     Løsning til opgaven med frontperspektiv findes her.

·     Løsning til opgaven med kantperspektiv findes her.



·     Første del af opgaverne (pkt 1-7 i opgave 1 og pkt. 1-8 i opgave 2) er tænkt ud fra opgaveparadigmet, dvs. at læreren stiller opgaven og eleven løser dem.


·     Det sidste punkt af opgaverne (pkt. 8 i opgave 1 og pkt. 9 i opgave 2) er tænkt som et undersøgelseslandskab. Eleven skal selv undersøge og finde svar.


·     Denne del af opgaven kan man med fordel lave mundtlig, så man træner kommunikationskompetencer.


Til frontperspektiv- opgaven

Til kantperspektiv- opgaven

 


Videreudvikling og differentiering af opgaverne

·     Man kan som differentiering af opgaverne, vælge at fjerne nogle af punkterne. Så får elverne ikke så meget information og de skal selv tænke og skabe mere.

·     Forslag til niveaudeling i opgave 1 kunne være:
o   Niveau 1:       De har alle oplysninger
o   Niveau 2:       Man fjerner punkt 3
o   Niveau 3:       Man fjerner punkt 1 + 3
o   Niveau 4:       Man har kun punkt 2 + 5, med en tilføjelse til punkt, som hedder: ”Gør kassen færdig, tegnet i front perspektiv”.
·      Forslag til niveaudeling i opgave 2 kunne være:
o   Niveau 1:       De har alle oplysninger
o   Niveau 2:       Man fjerner punkt 3
o   Niveau 3:       Man fjerner punkt 1 + 3
o   Niveau 4:       Man fjerner punkt 1 + 3 og omformulere punkt 5 til, ”Tegn de sidste tre lodrette sider i kassen”.
 
·     Som videreudvikling til opgaverne, kan man finde et hus eller en bygning i nærheden. Denne bygning skal eleverne ud og se og evt. tage et billede af. Efterfølgende skal de lave en perspektivtegning i GeoGebra, af bygningen.

 

 

 

 
Bjarke, Lars Bo, Martin