Vi har kontaktet to 9.klasses piger, og hørt om de var interesseret i at gennemgå elevmaterialet som vi har lavet på vores hjemmeside. De to elever ligger på to forskellige matematiske niveauer, og har som udgangspunkt ikke nogen hjælpemidler til rådighed. Den ene elev har ikke behov for nogen større redegørelse før opgaverne, og går stort set bare i gang. Det viser sig i en efterfølgende samtale at grunden til at denne elev ikke var i stand til at løse et par af de sværeste opgaver, var, at eleven ikke havde gennemgået forklaringerne grundigt nok. Den anden elev brugte ”forklaringsvideoen” om ligninger, som grundlag for den regnealgoritme, eleven brugte i resten af opgaverne. Begge elever blev ”skræmt” af ulighedstegnene, og følte behov for en personlig forklaring, før de mente de var i stand til at løse ulighederne.
Dette forsøg på de to elever svarer nogenlunde til det vi havde forventet. Vi havde inden talt om denne opgave ville henvende sig til udskolingen, mere specifikt den sidste del af udskolingen. Eleverne gennemgik opgaverne på egen hånd, og kun lige med en hurtig forklaring om uligheder, var der brug for. Derfor vil vi mene at denne opgave også ville kunne bruges i en 8.klasse, dog skal lærere nok havde haft en mere omfattende gennemgang af ligninger og uligheder, før alle elever ville være i stand til at løse de sværeste af ligningerne.
I arbejdet med ligninger og uligheder kommer der flere kompetencer i spil. Den første og mest gennembrydende kompetence man stifter bekendtskab med er tankegangskompetencen. Denne kompetence appellerer til de matematiske færdigheder, som omhandler kendskab til tal, og sammenhængen mellem regneregler og algoritmer. Det er en forudsætning for at kunne løse ligninger og uligheder, at eleven behersker en matematisk evne til at kunne se sammenhængen i ligningen, og ligeledes reducere udtrykket og udregne den ubekendte.
I førstegradsligninger er der tale om en ubekendt. Den ubekendte betegnes oftest som x, og det er første led i et større matematisk emne, hvor bogstaver som a, b, y osv. også anvendes. Ligninger kan indeholde alle 4 regnearter(+,-,/,*) og et lighedstegn(=), så eleverne skal også have et vist kendskab til symboler (Symbol og formalisme kompetencen)
Fælles mål lægger en del vægt på elevernes IT-egenskaber. Lignings- og ulighedsregne er der mange forskellige typer hjælpemidler til. Derfor kan sådan en opgave også henvende sig til hjælpemiddels kompetence. Det forudsætter selvfølgelig at eleverne er sat ind i forskellige it-hjælpemidler.
Lærere, som skal arbejde med ligninger, er der også en mulighed at opstille en situation, eleverne vil kunne forholde sig til. Det kunne være det eksempel, som vi har brugt i opgavebeskrivelse om taxakørelse. På den måde vil nogle elever nemmere kunne se sammenhængen i ligningen. Det er så modelleringskompetence, når læreren vil illustrere matematikken ved hjælp af hverdagen.